与えられたデータセットについて、算術平均値（平均値）、中央値、分散、標準偏差、四分位範囲、変動係数を計算してください。データセットは次の通りです： 13, 92, 71, 89, 52, 59, 31, 93, 24, 94, 11, 40, 14, 65, 64, 42, 13, 10, 81, 25, 5, 64, 91, 46, 23

1. 問題の内容

与えられたデータセットについて、算術平均値（平均値）、中央値、分散、標準偏差、四分位範囲、変動係数を計算してください。データセットは次の通りです：

13, 92, 71, 89, 52, 59, 31, 93, 24, 94, 11, 40, 14, 65, 64, 42, 13, 10, 81, 25, 5, 64, 91, 46, 23

2. 解き方の手順

(1) 平均値の計算：

すべてのデータを合計し、データの個数で割ります。データの個数は25です。

$平均値 = \frac{13 + 92 + 71 + 89 + 52 + 59 + 31 + 93 + 24 + 94 + 11 + 40 + 14 + 65 + 64 + 42 + 13 + 10 + 81 + 25 + 5 + 64 + 91 + 46 + 23}{25}$

(2) 中央値の計算：

データを昇順に並べ替え、中央に位置する値を求めます。データ数が奇数の場合、中央の値は(n+1)/2番目の値です。

並べ替えたデータ：5, 10, 11, 13, 13, 14, 23, 24, 25, 31, 40, 42, 46, 52, 59, 64, 64, 65, 71, 81, 89, 91, 92, 93, 94

(3) 分散の計算：

各データ点と平均値の差の二乗を計算し、それらを合計してデータの個数で割ります。

$分散 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - 平均値)^2}{n}$

(4) 標準偏差の計算：

分散の平方根を取ります。

$標準偏差 = \sqrt{分散}$

(5) 四分位範囲の計算：

データを昇順に並べ替え、第1四分位数（Q1）と第3四分位数（Q3）を求めます。四分位範囲はQ3 - Q1です。Q1はデータの25%点の位置にある値で、Q3は75%点の位置にある値です。

(6) 変動係数の計算：

標準偏差を平均値で割り、100を掛けます。

$変動係数 = \frac{標準偏差}{平均値} \times 100$

3. 最終的な答え

計算結果：

平均値:

$\frac{1242}{25} = 49.68$

中央値:

46

分散:

$\frac{\sum_{i=1}^{25} (x_i - 49.68)^2}{25} \approx 704.9536$

標準偏差:

$\sqrt{704.9536} \approx 26.55$

四分位範囲:

Q1 = 23, Q3 = 71なので、四分位範囲 = 71 - 23 = 48

変動係数:

$\frac{26.55}{49.68} \times 100 \approx 53.44 \%$