与えられたデータセット(X, Y)に対して、以下の値を計算する。 * Xの中で偏差値が最も高いデータの偏差値 * Yの中で偏差値が最も高いデータの偏差値

確率論・統計学統計偏差値平均データ分析
2025/6/2

1. 問題の内容

与えられたデータセット(X, Y)に対して、以下の値を計算する。
* Xの中で偏差値が最も高いデータの偏差値
* Yの中で偏差値が最も高いデータの偏差値

2. 解き方の手順

1. XとYそれぞれの平均値を計算する。

2. XとYそれぞれの各データ点の偏差値を計算する(各データ点から平均値を引く)。

3. Xの偏差値の中で最も高い値を特定する。

4. Yの偏差値の中で最も高い値を特定する。

**計算:**
まず、XとYの平均値を計算します。
Xのデータの合計は1624、Yのデータの合計は1581です。
データ点の数は25なので、
X平均=162425=64.96X_{平均} = \frac{1624}{25} = 64.96
Y平均=158125=63.24Y_{平均} = \frac{1581}{25} = 63.24
次に、各データ点の偏差値を計算します。Xの偏差値はXiX平均X_{i} - X_{平均}、Yの偏差値はYiY平均Y_{i} - Y_{平均}で計算されます。
Xの偏差値を計算すると次のようになります。
X1X_{1} = 71-64.96 = 6.04
X2X_{2} = 57-64.96 = -7.96
X3X_{3} = 78-64.96 = 13.04
X4X_{4} = 93-64.96 = 28.04
X5X_{5} = 92-64.96 = 27.04
X6X_{6} = 99-64.96 = 34.04
X7X_{7} = 44-64.96 = -20.96
X8X_{8} = 72-64.96 = 7.04
X9X_{9} = 90-64.96 = 25.04
X10X_{10} = 60-64.96 = -4.96
X11X_{11} = 65-64.96 = 0.04
X12X_{12} = 51-64.96 = -13.96
X13X_{13} = 49-64.96 = -15.96
X14X_{14} = 61-64.96 = -3.96
X15X_{15} = 64-64.96 = -0.96
X16X_{16} = 45-64.96 = -19.96
X17X_{17} = 67-64.96 = 2.04
X18X_{18} = 69-64.96 = 4.04
X19X_{19} = 77-64.96 = 12.04
X20X_{20} = 70-64.96 = 5.04
X21X_{21} = 70-64.96 = 5.04
X22X_{22} = 70-64.96 = 5.04
X23X_{23} = 94-64.96 = 29.04
X24X_{24} = 74-64.96 = 9.04
X25X_{25} = 72-64.96 = 7.04
Yの偏差値を計算すると次のようになります。
Y1Y_{1} = 74-63.24 = 10.76
Y2Y_{2} = 69-63.24 = 5.76
Y3Y_{3} = 82-63.24 = 18.76
Y4Y_{4} = 83-63.24 = 19.76
Y5Y_{5} = 72-63.24 = 8.76
Y6Y_{6} = 91-63.24 = 27.76
Y7Y_{7} = 41-63.24 = -22.24
Y8Y_{8} = 73-63.24 = 9.76
Y9Y_{9} = 78-63.24 = 14.76
Y10Y_{10} = 51-63.24 = -12.24
Y11Y_{11} = 40-63.24 = -23.24
Y12Y_{12} = 59-63.24 = -4.24
Y13Y_{13} = 28-63.24 = -35.24
Y14Y_{14} = 53-63.24 = -10.24
Y15Y_{15} = 69-63.24 = 5.76
Y16Y_{16} = 44-63.24 = -19.24
Y17Y_{17} = 76-63.24 = 12.76
Y18Y_{18} = 68-63.24 = 4.76
Y19Y_{19} = 67-63.24 = 3.76
Y20Y_{20} = 77-63.24 = 13.76
Y21Y_{21} = 65-63.24 = 1.76
Y22Y_{22} = 72-63.24 = 8.76
Y23Y_{23} = 100-63.24 = 36.76
Y24Y_{24} = 62-63.24 = -1.24
Y25Y_{25} = 47-63.24 = -16.24
Xの偏差値の中で最も高い値は34.04 (データ番号6)です。
Yの偏差値の中で最も高い値は36.76 (データ番号23)です。

3. 最終的な答え

* Xの中で偏差値が最も高いデータの偏差値の値:34.04
* Yの中で偏差値が最も高いデータの偏差値の値:36.76

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