与えられた都道府県別のデータ（2010年人口、郵便貯金残高、土地総面積、消防本部・署数）を用いて、以下の4つの相関係数を計算します。 * 問1: 人口と郵便貯金残高の相関係数 * 問2: 人口と土地総面積の相関係数 * 問3: 土地総面積と消防本部・署数の相関係数 * 問4: 郵便貯金残高と消防本部・署数の相関係数

はい、承知いたしました。以下に問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた都道府県別のデータ（2010年人口、郵便貯金残高、土地総面積、消防本部・署数）を用いて、以下の4つの相関係数を計算します。

* 問1: 人口と郵便貯金残高の相関係数

* 問2: 人口と土地総面積の相関係数

* 問3: 土地総面積と消防本部・署数の相関係数

* 問4: 郵便貯金残高と消防本部・署数の相関係数

2. 解き方の手順

相関係数を計算するためには、まず各変数の共分散と標準偏差を計算する必要があります。

相関係数は、以下の式で求められます。

$r = \frac{Cov(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y}$

ここで、$r$は相関係数、$Cov(X,Y)$は変数XとYの共分散、$\sigma_X$と$\sigma_Y$はそれぞれ変数XとYの標準偏差です。

計算には統計ソフト（Excel, Pythonなど）を利用します。手計算は現実的ではありません。

ここでは、Pythonを使って計算する手順を説明します。

1. 必要なライブラリをインポートします。

```python

import pandas as pd

import numpy as np

```

2. 与えられたデータを DataFrame に読み込みます。データは手動で入力するか、csvファイルなどから読み込むことができます。ここでは例として、DataFrameにデータが格納されていると仮定します。

```python

data = {'人口': [5506419, 1373339, ...], # 都道府県ごとの人口

'郵便貯金残高': [67424, 13084, ...], # 都道府県ごとの郵便貯金残高（億円）

'土地総面積': [83455.73, 9606.88, ...], # 都道府県ごとの土地総面積 (km^2)

'消防本部署数': [480, 104, ...]} #都道府県ごとの消防本部署数

df = pd.DataFrame(data)

```

3. それぞれの組み合わせについて相関係数を計算します。

```python

# 問1: 人口と郵便貯金残高の相関係数

correlation_1 = df['人口'].corr(df['郵便貯金残高'])

print(f"人口と郵便貯金残高の相関係数: {correlation_1}")

# 問2: 人口と土地総面積の相関係数

correlation_2 = df['人口'].corr(df['土地総面積'])

print(f"人口と土地総面積の相関係数: {correlation_2}")

# 問3: 土地総面積と消防本部・署数の相関係数

correlation_3 = df['土地総面積'].corr(df['消防本部署数'])

print(f"土地総面積と消防本部・署数の相関係数: {correlation_3}")

# 問4: 郵便貯金残高と消防本部・署数の相関係数

correlation_4 = df['郵便貯金残高'].corr(df['消防本部署数'])

print(f"郵便貯金残高と消防本部・署数の相関係数: {correlation_4}")

```

4. 最終的な答え

上記の Python コードを実行すると、以下の相関係数が得られます(実際のデータに基づいて計算する必要があります。ここでは例としていくつかの値を示します)。

* 問1: 人口と郵便貯金残高の相関係数: 例：0.92

* 問2: 人口と土地総面積の相関係数: 例：0.35

* 問3: 土地総面積と消防本部・署数の相関係数: 例：0.48

* 問4: 郵便貯金残高と消防本部・署数の相関係数: 例：0.88

注意点:

* 相関係数は-1から1の間の値をとり、1に近いほど正の相関が強く、-1に近いほど負の相関が強いことを示します。0に近い場合は相関が弱いことを示します。

* 提供されたデータに基づいて相関係数を計算してください。上記の値はあくまで例です。