与えられた方程式は、$\frac{3}{4}x + \frac{2}{3} = \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は、$\frac{3}{4}x + \frac{2}{3} = \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。

両辺から $\frac{1}{3}x$ を引きます。

$\frac{3}{4}x - \frac{1}{3}x + \frac{2}{3} = \frac{1}{4}$

両辺から $\frac{2}{3}$ を引きます。

$\frac{3}{4}x - \frac{1}{3}x = \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

左辺の $x$ の係数を計算します。$\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}$

$\frac{5}{12}x = \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

右辺の定数項を計算します。$\frac{1}{4} - \frac{2}{3} = \frac{3}{12} - \frac{8}{12} = -\frac{5}{12}$

$\frac{5}{12}x = -\frac{5}{12}$

両辺に $\frac{12}{5}$ を掛けます。

$x = -\frac{5}{12} \times \frac{12}{5}$

$x = -1$

3. 最終的な答え

$x = -1$