以下の3つの問題について、$y$ を $x$ の式で表し、それが比例している場合は○、比例していない場合は×を記入する。 (1) 縦4cm, 横6cm, 高さ $x$ cmの直方体の体積 $y$ cm$^3$ (2) 水そうに毎分3Lの割合で水を入れるときの、$x$ 分後の水の量 $y$ L (3) 30枚のカードを姉と妹で分けるときの、姉の枚数 $x$ 枚と妹の枚数 $y$ 枚

1. 問題の内容

以下の3つの問題について、$y$ を $x$ の式で表し、それが比例している場合は○、比例していない場合は×を記入する。

(1) 縦4cm, 横6cm, 高さ $x$ cmの直方体の体積 $y$ cm$^3$

(2) 水そうに毎分3Lの割合で水を入れるときの、$x$ 分後の水の量 $y$ L

(3) 30枚のカードを姉と妹で分けるときの、姉の枚数 $x$ 枚と妹の枚数 $y$ 枚

2. 解き方の手順

(1) 直方体の体積は、縦 $\times$ 横 $\times$ 高さで求められる。

よって、$y = 4 \times 6 \times x = 24x$

$y$ は $x$ の定数倍で表されるので、比例する。

(2) 毎分3Lの割合で水を入れるので、$x$ 分後には $3x$ Lの水が入る。

よって、$y = 3x$

$y$ は $x$ の定数倍で表されるので、比例する。

(3) カードの合計は30枚なので、姉の枚数 $x$ と妹の枚数 $y$ の合計は30となる。

よって、$x + y = 30$

これを $y$ について解くと、$y = 30 - x$

$y$ は $x$ の定数倍で表されないので、比例しない。

3. 最終的な答え

(1) 式: $y = 24x$ [○]

(2) 式: $y = 3x$ [○]

(3) 式: $y = 30 - x$ [×]