360枚の紙の束の厚さが5cmである。紙の厚さを$x$ cm、紙の枚数を$y$枚として、以下の問いに答える。 (1) $y$を$x$の式で表す。 (2) 同じ紙で別の束の厚さがちょうど8cmあった。この束の枚数を求める。 (3) 同じ紙900枚を重ねると、紙の厚さは何cmになるか求める。

1. 問題の内容

360枚の紙の束の厚さが5cmである。紙の厚さを$x$ cm、紙の枚数を$y$枚として、以下の問いに答える。

(1) $y$を$x$の式で表す。

(2) 同じ紙で別の束の厚さがちょうど8cmあった。この束の枚数を求める。

(3) 同じ紙900枚を重ねると、紙の厚さは何cmになるか求める。

2. 解き方の手順

(1) 360枚の紙の束の厚さが5cmなので、紙1枚の厚さは $5/360$ cmである。

したがって、$y$枚の紙の厚さは $x = \frac{5}{360}y$ cmとなる。

これを$y$について解くと、$y = \frac{360}{5}x = 72x$となる。

(2) 紙1枚の厚さは $5/360$ cmである。束の厚さが8cmなので、枚数は $8 \div \frac{5}{360} = 8 \times \frac{360}{5} = 8 \times 72 = 576$枚となる。

(3) 紙1枚の厚さは $5/360$ cmである。900枚重ねたときの厚さは $900 \times \frac{5}{360} = \frac{900 \times 5}{360} = \frac{4500}{360} = \frac{450}{36} = \frac{225}{18} = \frac{75}{6} = \frac{25}{2} = 12.5$ cmとなる。

3. 最終的な答え

(1) $y = 72x$

(2) 576枚

(3) 12.5cm