与えられた分数の割り算 $\frac{5}{6} \div \frac{3}{2}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた分数の割り算 $\frac{5}{6} \div \frac{3}{2}$ を計算します。

2. 解き方の手順

分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることで計算できます。つまり、$\frac{5}{6} \div \frac{3}{2}$ は $\frac{5}{6} \times \frac{2}{3}$ と同じです。

まず、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{5}{6} \div \frac{3}{2} = \frac{5}{6} \times \frac{2}{3}$

次に、分子同士、分母同士を掛け合わせます。

$\frac{5}{6} \times \frac{2}{3} = \frac{5 \times 2}{6 \times 3} = \frac{10}{18}$

最後に、分数を約分します。分子と分母を2で割ります。

$\frac{10}{18} = \frac{10 \div 2}{18 \div 2} = \frac{5}{9}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{9}$