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(3) $105 \times 97 - 104 \times 98$ を計算せよ。 (4) $303 \times 298 - 302 \times 297$ を計算せよ。

算数計算四則演算工夫
2025/6/2

1. 問題の内容

(3) 105×97−104×98105 \times 97 - 104 \times 98 を計算せよ。
(4) 303×298−302×297303 \times 298 - 302 \times 297 を計算せよ。

2. 解き方の手順

(3) 工夫して計算する。
105×97−104×98=(100+5)(100−3)−(100+4)(100−2)105 \times 97 - 104 \times 98 = (100+5)(100-3) - (100+4)(100-2)
=10000−300+500−15−(10000−200+400−8)= 10000 - 300 + 500 - 15 - (10000 - 200 + 400 - 8)
=10000+200−15−(10000+200−8)= 10000 + 200 - 15 - (10000 + 200 - 8)
=10200−15−10200+8= 10200 - 15 - 10200 + 8
=−15+8= -15 + 8
=−7= -7
(4) 工夫して計算する。
303×298−302×297=(300+3)(300−2)−(300+2)(300−3)303 \times 298 - 302 \times 297 = (300+3)(300-2) - (300+2)(300-3)
=90000−600+900−6−(90000−900+600−6)= 90000 - 600 + 900 - 6 - (90000 - 900 + 600 - 6)
=90000+300−6−(90000−300−6)= 90000 + 300 - 6 - (90000 - 300 - 6)
=90300−6−90000+300+6= 90300 - 6 - 90000 + 300 + 6
=600= 600

3. 最終的な答え

(3) −7-7
(4) 600600

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