与えられた式 $3a + 4b + ab + b^2 + 3$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解多項式
2025/6/2

1. 問題の内容

与えられた式 3a+4b+ab+b2+33a + 4b + ab + b^2 + 3 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まずは、与えられた式を整理します。
3a+4b+ab+b2+33a + 4b + ab + b^2 + 3
次に、式全体を aa について整理します。
3a+ab+b2+4b+33a + ab + b^2 + 4b + 3
a(3+b)+b2+4b+3a(3+b) + b^2 + 4b + 3
ここで、b2+4b+3b^2 + 4b + 3 を因数分解します。
b2+4b+3=(b+1)(b+3)b^2 + 4b + 3 = (b+1)(b+3)
したがって、式は以下のようになります。
a(b+3)+(b+1)(b+3)a(b+3) + (b+1)(b+3)
共通因数 (b+3)(b+3) でくくります。
(b+3)(a+b+1)(b+3)(a+b+1)

3. 最終的な答え

(a+b+1)(b+3)(a+b+1)(b+3)

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