与えられた2進数 $101101_{(2)}$ と5進数 $4.32_{(5)}$ を、それぞれ10進数で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた2進数 $101101_{(2)}$ と5進数 $4.32_{(5)}$ を、それぞれ10進数で表す問題です。

2. 解き方の手順

(1) 2進数 $101101_{(2)}$ を10進数に変換します。各桁の重みを考慮して計算します。

$101101_{(2)} = 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$

$= 1 \times 32 + 0 \times 16 + 1 \times 8 + 1 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1$

$= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1$

$= 45$

(2) 5進数 $4.32_{(5)}$ を10進数に変換します。整数部分と小数部分を分けて計算します。

$4.32_{(5)} = 4 \times 5^0 + 3 \times 5^{-1} + 2 \times 5^{-2}$

$= 4 \times 1 + 3 \times \frac{1}{5} + 2 \times \frac{1}{25}$

$= 4 + \frac{3}{5} + \frac{2}{25}$

$= 4 + \frac{15}{25} + \frac{2}{25}$

$= 4 + \frac{17}{25}$

$= 4 + 0.68$

$= 4.68$

3. 最終的な答え

(1) $101101_{(2)} = 45$

(2) $4.32_{(5)} = 4.68$