与えられた式 $9! - {}_5P_2 \times 7!$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $9! - {}_5P_2 \times 7!$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、順列 ${}_5P_2$ を計算します。

${}_5P_2 = \frac{5!}{(5-2)!} = \frac{5!}{3!} = 5 \times 4 = 20$

次に、階乗 $9!$ と $7!$ を計算します。

$9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362880$

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

与えられた式に代入します。

$9! - {}_5P_2 \times 7! = 362880 - 20 \times 5040$

計算を続けます。

$20 \times 5040 = 100800$

$362880 - 100800 = 262080$

3. 最終的な答え

262080