画像の問題は、分数のかけ算、面積と体積の計算、時間の単位変換、および文章題です。具体的には、長方形と正方形の面積、直方体の体積、時間の単位を分や時間で表す問題、そして1時間あたりに一定量の水を入れるプールに48分間水を入れた場合に溜まる水の量を求める問題が出題されています。

1. 問題の内容

画像の問題は、分数のかけ算、面積と体積の計算、時間の単位変換、および文章題です。具体的には、長方形と正方形の面積、直方体の体積、時間の単位を分や時間で表す問題、そして1時間あたりに一定量の水を入れるプールに48分間水を入れた場合に溜まる水の量を求める問題が出題されています。

2. 解き方の手順

問題ごとに解き方を説明します。

(1) 縦 $\frac{4}{5}$m、横 $\frac{7}{8}$mの長方形の面積

長方形の面積は縦×横で求められます。

$\frac{4}{5} \times \frac{7}{8} = \frac{4 \times 7}{5 \times 8} = \frac{28}{40} = \frac{7}{10}$

(2) 1辺の長さが $\frac{2}{3}$mの正方形の面積

正方形の面積は1辺×1辺で求められます。

$\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 3} = \frac{4}{9}$

(3) 縦 $\frac{5}{6}$m、横 $\frac{6}{7}$m、高さ $\frac{7}{10}$mの直方体の体積

直方体の体積は縦×横×高さで求められます。

$\frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{10} = \frac{5 \times 6 \times 7}{6 \times 7 \times 10} = \frac{210}{420} = \frac{1}{2}$

(4) $\frac{1}{6}$時間（分）

1時間は60分なので、$\frac{1}{6}$時間は $60 \times \frac{1}{6} = 10$ 分です。

(5) $\frac{7}{12}$時間（分）

1時間は60分なので、$\frac{7}{12}$時間は $60 \times \frac{7}{12} = \frac{420}{12} = 35$ 分です。

(6) $\frac{6}{5}$分（秒）

1分は60秒なので、$\frac{6}{5}$分は $60 \times \frac{6}{5} = \frac{360}{5} = 72$ 秒です。

(7) 45分（時間）

1時間は60分なので、45分は $\frac{45}{60} = \frac{3}{4}$ 時間です。

(8) 18分（時間）

1時間は60分なので、18分は $\frac{18}{60} = \frac{3}{10}$ 時間です。

(9) 80秒（分）

1分は60秒なので、80秒は $\frac{80}{60} = \frac{4}{3}$ 分です。

(10) 1時間あたり50 $m^3$の水を48分間入れた場合の水の量

1時間（60分）あたり50 $m^3$なので、1分あたり $\frac{50}{60} = \frac{5}{6} m^3$ の水が入ります。

したがって、48分間では $\frac{5}{6} \times 48 = \frac{5 \times 48}{6} = \frac{240}{6} = 40 m^3$ の水が溜まります。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{7}{10} m^2$

(2) $\frac{4}{9} m^2$

(3) $\frac{1}{2} m^3$

(4) 10 分

(5) 35 分

(6) 72 秒

(7) $\frac{3}{4}$ 時間

(8) $\frac{3}{10}$ 時間

(9) $\frac{4}{3}$ 分

(10) 40 $m^3$