与えられた4つの式を展開せよ。 (1) $(x+\frac{1}{3})(x-\frac{2}{3})$ (4) $(x-3y)(x+7y)$ (7) $(3x-1)(3x-4)$ (10) $(6m+2)(6m-5)$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を展開せよ。

(1) $(x+\frac{1}{3})(x-\frac{2}{3})$

(4) $(x-3y)(x+7y)$

(7) $(3x-1)(3x-4)$

(10) $(6m+2)(6m-5)$

2. 解き方の手順

それぞれの式を展開する。

(1) $(x+\frac{1}{3})(x-\frac{2}{3})$

$= x^2 + (\frac{1}{3}-\frac{2}{3})x + (\frac{1}{3})(-\frac{2}{3})$

$= x^2 - \frac{1}{3}x - \frac{2}{9}$

(4) $(x-3y)(x+7y)$

$= x^2 + (7y-3y)x + (-3y)(7y)$

$= x^2 + 4xy - 21y^2$

(7) $(3x-1)(3x-4)$

$= (3x)(3x) + (3x)(-4) + (-1)(3x) + (-1)(-4)$

$= 9x^2 - 12x - 3x + 4$

$= 9x^2 - 15x + 4$

(10) $(6m+2)(6m-5)$

$= (6m)(6m) + (6m)(-5) + (2)(6m) + (2)(-5)$

$= 36m^2 - 30m + 12m - 10$

$= 36m^2 - 18m - 10$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 - \frac{1}{3}x - \frac{2}{9}$

(4) $x^2 + 4xy - 21y^2$

(7) $9x^2 - 15x + 4$

(10) $36m^2 - 18m - 10$