与えられた連立不等式を解き、$x$ の範囲を求める問題です。 $ \begin{cases} x - 1 < 0 \\ -2x - 4 > 0 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

$$

\begin{cases}

x - 1 < 0 \\

-2x - 4 > 0

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、それぞれ不等式を解きます。

1つ目の不等式：

$x - 1 < 0$

両辺に $1$ を加えます。

$x < 1$

2つ目の不等式：

$-2x - 4 > 0$

両辺に $4$ を加えます。

$-2x > 4$

両辺を $-2$ で割ります。不等号の向きが変わることに注意してください。

$x < -2$

次に、求めた $x$ の範囲を数直線上に図示し、共通範囲を求めます。

$x < 1$ と $x < -2$ の共通範囲は $x < -2$ です。

3. 最終的な答え

$x < -2$