与えられた式 $6*(64x^3 + 27y^3)$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $6*(64x^3 + 27y^3)$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$64x^3 + 27y^3$ を因数分解します。

これは、$a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$ の公式を利用して因数分解できます。

$64x^3 = (4x)^3$ であり、$27y^3 = (3y)^3$ です。

したがって、$a = 4x$ と $b = 3y$ となります。

すると、

$64x^3 + 27y^3 = (4x + 3y)((4x)^2 - (4x)(3y) + (3y)^2)$

$= (4x + 3y)(16x^2 - 12xy + 9y^2)$

与えられた式全体は、$6*(64x^3 + 27y^3) = 6 * (4x + 3y)(16x^2 - 12xy + 9y^2)$

$= 6(4x + 3y)(16x^2 - 12xy + 9y^2)$

$= (24x + 18y)(16x^2 - 12xy + 9y^2)$

もしくは

$6(64x^3) + 6(27y^3) = 384x^3 + 162y^3$

3. 最終的な答え

$6(64x^3 + 27y^3) = (24x + 18y)(16x^2 - 12xy + 9y^2) = 384x^3 + 162y^3$