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絶対値の不等式 $|x+5| < \frac{2}{3}$ を解く問題です。

代数学絶対値不等式一次不等式
2025/6/3

1. 問題の内容

絶対値の不等式 ∣x+5∣<23|x+5| < \frac{2}{3} を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 ∣A∣<B|A| < B は −B<A<B-B < A < B と同値です。したがって、
−23<x+5<23-\frac{2}{3} < x+5 < \frac{2}{3}
この不等式は xx について解く必要があります。
まず、すべての辺から5を引きます。
−23−5<x+5−5<23−5-\frac{2}{3} - 5 < x+5 - 5 < \frac{2}{3} - 5
−23−153<x<23−153-\frac{2}{3} - \frac{15}{3} < x < \frac{2}{3} - \frac{15}{3}
−173<x<−133-\frac{17}{3} < x < -\frac{13}{3}

3. 最終的な答え

−173<x<−133-\frac{17}{3} < x < -\frac{13}{3}

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