与えられた3つの値を計算する問題です。 (1) 5! (5の階乗) (2) 6! (6の階乗) (3) 7P7 (7個から7個を選んで並べる順列)

1. 問題の内容

与えられた3つの値を計算する問題です。

(1) 5! (5の階乗)

(2) 6! (6の階乗)

(3) 7P7 (7個から7個を選んで並べる順列)

2. 解き方の手順

(1) 5! は5の階乗なので、$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$を計算します。

(2) 6! は6の階乗なので、$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$を計算します。

(3) 7P7 は7個から7個を選んで並べる順列なので、$7P7 = \frac{7!}{(7-7)!} = \frac{7!}{0!} = 7!$ を計算します。ここで、$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$ であり、$0! = 1$と定義します。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

3. 最終的な答え

(1) 5! = 120

(2) 6! = 720

(3) 7P7 = 5040