1から100までの整数の中で、以下の条件を満たす整数の個数を求める問題です。 (1) 2と3の少なくとも一方で割り切れる数 (2) 2でも3でも割り切れない数 (3) 2で割り切れるが、3で割り切れない数 (4) 3で割り切れるが、2で割り切れない数

1. 問題の内容

1から100までの整数の中で、以下の条件を満たす整数の個数を求める問題です。

(1) 2と3の少なくとも一方で割り切れる数

(2) 2でも3でも割り切れない数

(3) 2で割り切れるが、3で割り切れない数

(4) 3で割り切れるが、2で割り切れない数

2. 解き方の手順

(1) 2で割り切れる数の個数をA、3で割り切れる数の個数をBとします。

A = $\lfloor \frac{100}{2} \rfloor = 50$

B = $\lfloor \frac{100}{3} \rfloor = 33$

2と3の両方で割り切れる数（つまり6で割り切れる数）の個数は、A ∩ B = $\lfloor \frac{100}{6} \rfloor = 16$

2と3の少なくとも一方で割り切れる数は、A ∪ B = A + B - A ∩ B = 50 + 33 - 16 = 67

(2) 1から100までの整数のうち、2でも3でも割り切れない数は、全体から(1)で求めた数を引けばよい。

100 - 67 = 33

(3) 2で割り切れる数から、2でも3でも割り切れる数（6で割り切れる数）を引けば良い。

50 - 16 = 34

(4) 3で割り切れる数から、2でも3でも割り切れる数（6で割り切れる数）を引けば良い。

33 - 16 = 17

3. 最終的な答え

(1) 67個

(2) 33個

(3) 34個

(4) 17個