与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 0.4x - 0.2y = 0.7 \\ 5x + 3y = 6 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

0.4x - 0.2y = 0.7 \\

5x + 3y = 6

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、第一の式に10をかけて、係数を整数にします。

$$

4x - 2y = 7

$$

次に、この式を2で割ります。

$$

2x - y = \frac{7}{2}

$$

したがって、$y$について解くと

$$

y = 2x - \frac{7}{2}

$$

これを第二の式に代入します。

$$

5x + 3(2x - \frac{7}{2}) = 6

$$

これを展開します。

$$

5x + 6x - \frac{21}{2} = 6

$$

$x$についてまとめます。

$$

11x = 6 + \frac{21}{2}

$$

$$

11x = \frac{12}{2} + \frac{21}{2}

$$

$$

11x = \frac{33}{2}

$$

$$

x = \frac{33}{2} \times \frac{1}{11} = \frac{3}{2}

$$

$x = \frac{3}{2}$を$y = 2x - \frac{7}{2}$に代入します。

$$

y = 2(\frac{3}{2}) - \frac{7}{2}

$$

$$

y = 3 - \frac{7}{2}

$$

$$

y = \frac{6}{2} - \frac{7}{2}

$$

$$

y = -\frac{1}{2}

$$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3}{2}$、 $y = -\frac{1}{2}$