$y = \cos \theta$ のグラフが与えられている。グラフ中の点 A, B, C, D, E, F の値を求める。

1. 問題の内容

$y = \cos \theta$ のグラフが与えられている。グラフ中の点 A, B, C, D, E, F の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、$y = \cos \theta$ の基本的な性質を確認する。

- $\cos \theta$ の最大値は 1、最小値は -1 である。

- $\cos \theta$ の周期は $2\pi$ である。

- $\cos 0 = 1$ である。

グラフから、A は $\cos \theta$ の最大値、B は最小値であると考えられる。したがって、

$A = 1$

$B = -1$

C は $y = -1$ となる $\theta$ の値なので、

$\cos \theta = -1$ となる最小の $\theta$ は $\pi$ である。ただし、与えられたグラフの $y$ 座標は $\frac{2}{3}\pi$ なので、$C$ の値は $\frac{2}{3}\pi$ から周期を考慮して求める必要がある。

$\cos \frac{2}{3}\pi = -\frac{1}{2}$ である。グラフから $C$ は最小値を取る点なので、$\theta=\pi$ である。

D は周期 $2\pi$ に対応するので、$D = 2\pi$。

$y = \cos \theta$ が $y=0$ となる最初の点は$\frac{\pi}{2}$ である。$\theta$軸との交点$F$ は、$C$と$D$の中間なので、

$F = \frac{3}{2} \pi$

E は $\cos \theta$ の最小値に対応する $y$ 座標であるため、$E = -1$ となる。

3. 最終的な答え

A = 1

B = -1

C = $\pi$

D = $2\pi$

E = -1

F = $\frac{3}{2}\pi$