不等式 $|x+1|>3$ を解きます。

1. 問題の内容

不等式 $|x+1|>3$ を解きます。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、 $|x+1|>3$ は次の二つの場合に分けられます。

(1) $x+1 > 3$ の場合

$x+1 > 3$

$x > 3-1$

$x > 2$

(2) $x+1 < -3$ の場合

$x+1 < -3$

$x < -3-1$

$x < -4$

したがって、不等式 $|x+1|>3$ の解は $x>2$ または $x<-4$ となります。

3. 最終的な答え

$x < -4$ または $x > 2$