関数 $y = \frac{k}{x}$ のグラフが点 $(3, -2)$ を通るとき、$k$ の値を求めます。

## 問題10

1. 問題の内容

関数 $y = \frac{k}{x}$ のグラフが点 $(3, -2)$ を通るとき、$k$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

グラフが点 $(3, -2)$ を通るということは、$x = 3$ のとき $y = -2$ となることを意味します。

これを関数 $y = \frac{k}{x}$ に代入して、$k$ を求めます。

$y = \frac{k}{x}$ に $x = 3$、 $y = -2$ を代入すると、

$-2 = \frac{k}{3}$

両辺に3をかけると、

$k = -2 \times 3 = -6$

3. 最終的な答え

$k = -6$

## 問題11

1. 問題の内容

関数 $y = \frac{k}{x}$ のグラフが点 $(4, -3)$ を通るとき、$x = -6$ のときの $y$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、グラフが点 $(4, -3)$ を通ることから、$k$ の値を求めます。

$y = \frac{k}{x}$ に $x = 4$、 $y = -3$ を代入すると、

$-3 = \frac{k}{4}$

両辺に4をかけると、

$k = -3 \times 4 = -12$

したがって、$y = \frac{-12}{x}$

次に、$x = -6$ のときの $y$ の値を求めます。

$y = \frac{-12}{x}$ に $x = -6$ を代入すると、

$y = \frac{-12}{-6} = 2$

3. 最終的な答え

$y = 2$