問題2は角度の単位変換です。(1)と(2)は度数法から弧度法へ、(3)と(4)は弧度法から度数法へ変換します。 問題3は、与えられた角度$\theta$に対する$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$の値を求める問題です。

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

問題2は角度の単位変換です。(1)と(2)は度数法から弧度法へ、(3)と(4)は弧度法から度数法へ変換します。

問題3は、与えられた角度$\theta$に対する$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

問題2：

(1) $135^\circ$を弧度法に変換します。$180^\circ = \pi$ ラジアンなので、$1^\circ = \frac{\pi}{180}$ ラジアンです。よって、$135^\circ = 135 \times \frac{\pi}{180} = \frac{3\pi}{4}$ ラジアン。

(2) $-320^\circ$を弧度法に変換します。$-320^\circ = -320 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{16\pi}{9}$ ラジアン。

(3) $\frac{2}{3}\pi$ ラジアンを度数法に変換します。$\pi$ ラジアン $= 180^\circ$ なので、$\frac{2}{3}\pi = \frac{2}{3} \times 180^\circ = 120^\circ$。

(4) $\frac{3}{4}\pi$ ラジアンを度数法に変換します。$\frac{3}{4}\pi = \frac{3}{4} \times 180^\circ = 135^\circ$。

問題3：

(1) $\theta = \frac{7}{4}\pi$のとき、$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$を求めます。

$\frac{7}{4}\pi = 2\pi - \frac{\pi}{4}$なので、$\theta$は第4象限の角度で、基準角は$\frac{\pi}{4}$です。

$\sin\left(\frac{7}{4}\pi\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\cos\left(\frac{7}{4}\pi\right) = \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\tan\left(\frac{7}{4}\pi\right) = \frac{\sin\left(\frac{7}{4}\pi\right)}{\cos\left(\frac{7}{4}\pi\right)} = -1$

(2) $\theta = -\frac{2}{3}\pi$のとき、$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$を求めます。

$-\frac{2}{3}\pi$は第3象限の角度です。$-\frac{2}{3}\pi = -\pi + \frac{\pi}{3}$と考えれば、基準角は$\frac{\pi}{3}$です。

$\sin\left(-\frac{2}{3}\pi\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\cos\left(-\frac{2}{3}\pi\right) = -\cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{1}{2}$

$\tan\left(-\frac{2}{3}\pi\right) = \frac{\sin\left(-\frac{2}{3}\pi\right)}{\cos\left(-\frac{2}{3}\pi\right)} = \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

問題2：

(1) $\frac{3\pi}{4}$

(2) $-\frac{16\pi}{9}$

(3) $120^\circ$

(4) $135^\circ$

問題3：

(1) $\sin\left(\frac{7}{4}\pi\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\cos\left(\frac{7}{4}\pi\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\tan\left(\frac{7}{4}\pi\right) = -1$

(2) $\sin\left(-\frac{2}{3}\pi\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos\left(-\frac{2}{3}\pi\right) = -\frac{1}{2}$, $\tan\left(-\frac{2}{3}\pi\right) = \sqrt{3}$