次の式を計算しなさい。 $\frac{2x-1}{3} - \frac{3x-5}{4}$

はい、承知いたしました。画像にある問題のうち、一番下の星マークがついた問題 (8) を解きます。

1. 問題の内容

次の式を計算しなさい。

$\frac{2x-1}{3} - \frac{3x-5}{4}$

2. 解き方の手順

与えられた式を計算するには、まず分母を払うために通分する必要があります。分母の3と4の最小公倍数は12なので、各分数を分母が12になるように変形します。

$\frac{2x-1}{3} = \frac{4(2x-1)}{12} = \frac{8x-4}{12}$

$\frac{3x-5}{4} = \frac{3(3x-5)}{12} = \frac{9x-15}{12}$

したがって、与えられた式は以下のように書き換えられます。

$\frac{2x-1}{3} - \frac{3x-5}{4} = \frac{8x-4}{12} - \frac{9x-15}{12}$

次に、分子をまとめます。

$\frac{8x-4}{12} - \frac{9x-15}{12} = \frac{(8x-4)-(9x-15)}{12}$

分子の括弧を外し、同類項をまとめます。

$\frac{8x-4-9x+15}{12} = \frac{8x-9x-4+15}{12} = \frac{-x+11}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{-x+11}{12}$