与えられた2つの式をそれぞれ因数分解します。 一つ目の式は $x^2 - 5x + 6$ で、二つ目の式は $5x^2 - 80$ です。

1. 問題の内容

与えられた2つの式をそれぞれ因数分解します。

一つ目の式は $x^2 - 5x + 6$ で、二つ目の式は $5x^2 - 80$ です。

2. 解き方の手順

一つ目の式 $x^2 - 5x + 6$ を因数分解します。

足して-5、掛けて6になる2つの数を見つけます。それらは-2と-3です。

したがって、$x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)$となります。

二つ目の式 $5x^2 - 80$ を因数分解します。

まず、5を共通因数として括り出します。

$5x^2 - 80 = 5(x^2 - 16)$

次に、$x^2 - 16$ は $x^2 - 4^2$ と書けるので、二乗の差の公式 $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ を適用できます。

$x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)$

したがって、$5x^2 - 80 = 5(x - 4)(x + 4)$となります。

3. 最終的な答え

$x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)$

$5x^2 - 80 = 5(x - 4)(x + 4)$