2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ ($a > 0$) の2つの解を $\alpha$, $\beta$ ($\alpha < \beta$) とするとき、2次不等式 $ax^2 + bx + c > 0$ の解を、与えられた選択肢から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ ($a > 0$) の2つの解を $\alpha$, $\beta$ ($\alpha < \beta$) とするとき、2次不等式 $ax^2 + bx + c > 0$ の解を、与えられた選択肢から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

$a > 0$であることから、$y = ax^2 + bx + c$ のグラフは下に凸の放物線になります。

$ax^2 + bx + c = 0$ の解が $\alpha$と$\beta$ ($\alpha < \beta$) であるので、放物線は$x$軸と2点 $(\alpha, 0)$, $(\beta, 0)$ で交わります。

$ax^2 + bx + c > 0$ の解は、放物線が$x$軸より上にある$x$の範囲を求めればよいので、$x < \alpha$ または $x > \beta$ となります。

3. 最終的な答え

$x < \alpha, \beta < x$