与えられた3つの2次方程式について、$y=0$となるような$x$の値を求める問題です。 (1) $y = x^2 - 3x - 18$ (2) $y = x^2 + 6x + 9$ (3) $y = x^2 + 5x + 3$

1. 問題の内容

与えられた3つの2次方程式について、$y=0$となるような$x$の値を求める問題です。

(1) $y = x^2 - 3x - 18$

(2) $y = x^2 + 6x + 9$

(3) $y = x^2 + 5x + 3$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - 3x - 18 = 0$ を解きます。因数分解を用いると、

$(x - 6)(x + 3) = 0$

よって、$x = 6, -3$

(2) $x^2 + 6x + 9 = 0$ を解きます。因数分解を用いると、

$(x + 3)^2 = 0$

よって、$x = -3$

(3) $x^2 + 5x + 3 = 0$ を解きます。解の公式を用いると、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

ここで、$a=1, b=5, c=3$なので、

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(1)(3)}}{2(1)}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 12}}{2}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{13}}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $x = -3, 6$

(2) $x = -3$

(3) $x = \frac{-5 \pm \sqrt{13}}{2}$