与えられた式 $(a+b)^2 + 2(a+b) - 35 = (a+b - ア)(a+b + イ)$ において、アとイに入る数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a+b)^2 + 2(a+b) - 35 = (a+b - ア)(a+b + イ)$ において、アとイに入る数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$a+b$ を $x$ と置き換えます。すると、与えられた式は次のようになります。

$x^2 + 2x - 35 = (x - ア)(x + イ)$

左辺を因数分解します。

$x^2 + 2x - 35 = (x - 5)(x + 7)$

したがって、$x^2 + 2x - 35 = (x - 5)(x + 7)$ と $(x - ア)(x + イ)$ が等しいので、アに5、イに7が入ることがわかります。

$x = a+b$ なので、

$(a+b)^2 + 2(a+b) - 35 = (a+b - 5)(a+b + 7)$

3. 最終的な答え

ア = 5

イ = 7