1つのサイコロを投げるとき、事象Aを「奇数の目が出る」、事象Bを「6の目が出る」とします。このとき、事象Aと事象Bが互いに排反であるかどうかを答えます。

1. 問題の内容

1つのサイコロを投げるとき、事象Aを「奇数の目が出る」、事象Bを「6の目が出る」とします。このとき、事象Aと事象Bが互いに排反であるかどうかを答えます。

2. 解き方の手順

事象Aと事象Bが互いに排反であるとは、AとBが同時に起こらないことを意味します。つまり、$A \cap B = \emptyset$であるとき、AとBは排反であると言います。

サイコロを1回投げたとき、出る目の集合は{1, 2, 3, 4, 5, 6}です。

事象A（奇数の目が出る）は{1, 3, 5}という集合に対応します。

事象B（6の目が出る）は{6}という集合に対応します。

AとBに共通の要素があるかどうかを確認します。{1, 3, 5}と{6}には共通の要素がないため、AとBは同時に起こりません。

したがって、事象Aと事象Bは互いに排反です。

3. 最終的な答え

排反である