与えられた画像にある数学の問題を解く。特に、5番の(7)と(8)の問題を解く。

1. 問題の内容

与えられた画像にある数学の問題を解く。特に、5番の(7)と(8)の問題を解く。

2. 解き方の手順

問題5(7): $\frac{x+3}{2} + \frac{x-4}{5}$ を計算する。

まず、分母を払うために通分する。分母の最小公倍数は10なので、それぞれの分数に適切な数を掛ける。

$\frac{5(x+3)}{10} + \frac{2(x-4)}{10}$

次に、分子を展開する。

$\frac{5x+15}{10} + \frac{2x-8}{10}$

分子を足し合わせる。

$\frac{5x+15+2x-8}{10}$

同類項をまとめる。

$\frac{7x+7}{10}$

問題5(8): $\frac{2x-1}{3} - \frac{3x-5}{4}$ を計算する。

まず、分母を払うために通分する。分母の最小公倍数は12なので、それぞれの分数に適切な数を掛ける。

$\frac{4(2x-1)}{12} - \frac{3(3x-5)}{12}$

次に、分子を展開する。

$\frac{8x-4}{12} - \frac{9x-15}{12}$

分子を引き算する。

$\frac{8x-4-(9x-15)}{12}$

括弧を外す。

$\frac{8x-4-9x+15}{12}$

同類項をまとめる。

$\frac{-x+11}{12}$

3. 最終的な答え

問題5(7)の答え: $\frac{7x+7}{10}$

問題5(8)の答え: $\frac{-x+11}{12}$