与えられた画像に記載された数学の問題のうち、以下の3つの問題を解きます。 * 問題1の(3) * 問題1の(5) * 問題3の(2)

1. 問題の内容

与えられた画像に記載された数学の問題のうち、以下の3つの問題を解きます。

* 問題1の(3)

* 問題1の(5)

* 問題3の(2)

2. 解き方の手順

**問題1の(3)**

与えられた式は $6(\frac{1}{3}x - 2) + 8(-\frac{3}{4}x + 3)$ です。

まず、分配法則を用いて括弧を外します。

$6 \times \frac{1}{3}x - 6 \times 2 + 8 \times (-\frac{3}{4}x) + 8 \times 3$

計算すると、

$2x - 12 - 6x + 24$

次に、同類項をまとめます。

$(2x - 6x) + (-12 + 24)$

したがって、答えは $-4x + 12$ となります。

**問題1の(5)**

与えられた式は $\frac{3(2x+4)}{5} + \frac{2(4x-5)}{3}$ です。

まず、分配法則を用いて括弧を外します。

$\frac{6x+12}{5} + \frac{8x-10}{3}$

次に、通分します。最小公倍数は15なので、各項に適切な数を掛けます。

$\frac{3(6x+12)}{15} + \frac{5(8x-10)}{15}$

計算すると、

$\frac{18x+36}{15} + \frac{40x-50}{15}$

分子をまとめます。

$\frac{18x+36+40x-50}{15}$

同類項をまとめます。

$\frac{58x-14}{15}$

したがって、答えは $\frac{58x-14}{15}$ となります。

**問題3の(2)**

与えられた式は $\frac{A+B}{3} - \frac{C}{4}$ で、$A = 3x+5$, $B = -2x+7$, $C = x-6$ です。

まず、$A$、$B$、$C$ の値を代入します。

$\frac{(3x+5)+(-2x+7)}{3} - \frac{(x-6)}{4}$

分子を計算します。

$\frac{x+12}{3} - \frac{x-6}{4}$

通分します。最小公倍数は12なので、各項に適切な数を掛けます。

$\frac{4(x+12)}{12} - \frac{3(x-6)}{12}$

分子を計算します。

$\frac{4x+48}{12} - \frac{3x-18}{12}$

分子をまとめます。

$\frac{4x+48-(3x-18)}{12}$

括弧を外し、計算します。

$\frac{4x+48-3x+18}{12}$

同類項をまとめます。

$\frac{x+66}{12}$

したがって、答えは $\frac{x+66}{12}$ となります。

3. 最終的な答え

* 問題1の(3): $-4x + 12$

* 問題1の(5): $\frac{58x-14}{15}$

* 問題3の(2): $\frac{x+66}{12}$