与えられた二次方程式 $2x^2 - 11x + 5 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $2x^2 - 11x + 5 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式を解く方法はいくつかありますが、ここでは因数分解を利用します。

まず、$ac$ 法を用いて、$2x^2 - 11x + 5$ を因数分解します。

$a = 2$, $b = -11$, $c = 5$ です。

$ac = 2 \times 5 = 10$

$ac$ の約数の組み合わせの中で、足して $b = -11$ になるものを見つけます。

その組み合わせは $-1$ と $-10$ です。

次に、$-11x$ を $-x - 10x$ に分解します。

$2x^2 - 11x + 5 = 2x^2 - x - 10x + 5$

前半の二つの項 $2x^2 - x$ を $x$ でくくり、後半の二つの項 $-10x + 5$ を $-5$ でくくります。

$x(2x - 1) - 5(2x - 1)$

共通因数 $(2x - 1)$ でくくります。

$(2x - 1)(x - 5)$

したがって、$2x^2 - 11x + 5 = (2x - 1)(x - 5)$ と因数分解できます。

$(2x - 1)(x - 5) = 0$ を解きます。

$2x - 1 = 0$ または $x - 5 = 0$

$2x - 1 = 0$ の場合、$2x = 1$ より $x = \frac{1}{2}$

$x - 5 = 0$ の場合、$x = 5$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1}{2}, 5$