与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 2x + 3y = -1 \\ x - 4y = 5 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$\begin{cases} 2x + 3y = -1 \\ x - 4y = 5 \end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、2番目の式を2倍します。

$2(x - 4y) = 2(5)$

$2x - 8y = 10$

これで、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} 2x + 3y = -1 \\ 2x - 8y = 10 \end{cases}$

次に、1番目の式から2番目の式を引きます。

$(2x + 3y) - (2x - 8y) = -1 - 10$

$2x + 3y - 2x + 8y = -11$

$11y = -11$

$y$について解きます。

$y = \frac{-11}{11} = -1$

$y = -1$ を2番目の式 $x - 4y = 5$ に代入します。

$x - 4(-1) = 5$

$x + 4 = 5$

$x = 5 - 4 = 1$

3. 最終的な答え

$x = 1, y = -1$