与えられた連立一次方程式を解き、$x_1, x_2, x_3$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} -3x_1 - 9x_2 - 17x_3 = 5 \\ -5x_1 - 16x_2 - 32x_3 = -4 \\ x_1 + 3x_2 + 6x_3 = 2 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解き、$x_1, x_2, x_3$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

-3x_1 - 9x_2 - 17x_3 = 5 \\

-5x_1 - 16x_2 - 32x_3 = -4 \\

x_1 + 3x_2 + 6x_3 = 2

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、3番目の式から $x_1$ を求めます。

$x_1 = 2 - 3x_2 - 6x_3$

これを1番目と2番目の式に代入します。

1番目の式に代入：

$-3(2 - 3x_2 - 6x_3) - 9x_2 - 17x_3 = 5$

$-6 + 9x_2 + 18x_3 - 9x_2 - 17x_3 = 5$

$x_3 = 11$

2番目の式に代入：

$-5(2 - 3x_2 - 6x_3) - 16x_2 - 32x_3 = -4$

$-10 + 15x_2 + 30x_3 - 16x_2 - 32x_3 = -4$

$-x_2 - 2x_3 = 6$

$x_3 = 11$ を $-x_2 - 2x_3 = 6$ に代入すると：

$-x_2 - 2(11) = 6$

$-x_2 - 22 = 6$

$-x_2 = 28$

$x_2 = -28$

$x_1 = 2 - 3x_2 - 6x_3$ に $x_2 = -28$ と $x_3 = 11$ を代入すると：

$x_1 = 2 - 3(-28) - 6(11)$

$x_1 = 2 + 84 - 66$

$x_1 = 20$

3. 最終的な答え

$x_1 = 20$

$x_2 = -28$

$x_3 = 11$