画像に写っているのは、次の2つの問題を解く問題です。 (1) $ |x-2| < 3 $ (2) $ x - 4 < 3x $

1. 問題の内容

画像に写っているのは、次の2つの問題を解く問題です。

(1) $|x-2| < 3$

(2) $x - 4 < 3x$

2. 解き方の手順

(1) 絶対値の不等式 $|x-2| < 3$ を解きます。

絶対値の定義より、$-3 < x-2 < 3$ となります。

各辺に2を加えると、$-3+2 < x-2+2 < 3+2$ となり、$-1 < x < 5$ が得られます。

(2) 不等式 $x - 4 < 3x$ を解きます。

両辺から$x$を引くと、$-4 < 2x$ となります。

両辺を2で割ると、$-2 < x$、つまり $x > -2$ が得られます。

3. 最終的な答え

(1) $-1 < x < 5$

(2) $x > -2$