与えられた式 $(5x+2)^2 + 7(5x+2) - 18$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式多項式
2025/6/6
はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解いていきます。今回は3-(1)を解きます。

1. 問題の内容

与えられた式 (5x+2)2+7(5x+2)18(5x+2)^2 + 7(5x+2) - 18 を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、5x+25x+2AAとおいて式を整理します。
A2+7A18A^2 + 7A - 18
次に、この式を因数分解します。積が-18、和が7になる2つの数を見つけます。それは9と-2です。
(A+9)(A2)(A+9)(A-2)
最後に、AA5x+25x+2に戻します。
(5x+2+9)(5x+22)(5x+2+9)(5x+2-2)
これを整理すると、
(5x+11)(5x)(5x+11)(5x)
最終的に
5x(5x+11)5x(5x+11)

3. 最終的な答え

5x(5x+11)5x(5x+11)

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