問題は、$x$ が実数であるとき、「$x = -3$ ならば $x^2 = 9$」という命題の逆を求め、元の命題とその逆の真偽を調べる問題です。

代数学命題真偽論理
2025/6/3

1. 問題の内容

問題は、xx が実数であるとき、「x=3x = -3 ならば x2=9x^2 = 9」という命題の逆を求め、元の命題とその逆の真偽を調べる問題です。

2. 解き方の手順

* 元の命題:「x=3x = -3 ならば x2=9x^2 = 9
x=3x = -3 のとき、x2=(3)2=9x^2 = (-3)^2 = 9 なので、元の命題は真です。
* 逆の命題:「x2=9x^2 = 9 ならば x=3x = -3
x2=9x^2 = 9 を満たす xx は、x=3x = 3 または x=3x = -3 です。x=3x=3という反例が存在するので、この命題は偽です。

3. 最終的な答え

* 元の命題: 真
* 逆の命題: 偽

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## 問題の解答

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