$\sum_{k=1}^{5} (5k - 3)$ を、シグマ記号を使わずに展開し、その値を計算します。代数学シグマ数列計算2025/6/51. 問題の内容∑k=15(5k−3)\sum_{k=1}^{5} (5k - 3)∑k=15(5k−3) を、シグマ記号を使わずに展開し、その値を計算します。2. 解き方の手順まず、シグマ記号を展開します。kkk に 111 から 555 までの整数を代入し、それらの和を求めます。∑k=15(5k−3)=(5(1)−3)+(5(2)−3)+(5(3)−3)+(5(4)−3)+(5(5)−3)\sum_{k=1}^{5} (5k - 3) = (5(1) - 3) + (5(2) - 3) + (5(3) - 3) + (5(4) - 3) + (5(5) - 3)∑k=15(5k−3)=(5(1)−3)+(5(2)−3)+(5(3)−3)+(5(4)−3)+(5(5)−3)各項を計算します。5(1)−3=5−3=25(1) - 3 = 5 - 3 = 25(1)−3=5−3=25(2)−3=10−3=75(2) - 3 = 10 - 3 = 75(2)−3=10−3=75(3)−3=15−3=125(3) - 3 = 15 - 3 = 125(3)−3=15−3=125(4)−3=20−3=175(4) - 3 = 20 - 3 = 175(4)−3=20−3=175(5)−3=25−3=225(5) - 3 = 25 - 3 = 225(5)−3=25−3=22これらの和を計算します。2+7+12+17+22=602 + 7 + 12 + 17 + 22 = 602+7+12+17+22=60したがって、∑k=15(5k−3)=2+7+12+17+22=60\sum_{k=1}^{5} (5k - 3) = 2 + 7 + 12 + 17 + 22 = 60∑k=15(5k−3)=2+7+12+17+22=603. 最終的な答え2+7+12+17+22=602 + 7 + 12 + 17 + 22 = 602+7+12+17+22=60