与えられた式 $4x^2 \div 6xy \times 3y^2$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $4x^2 \div 6xy \times 3y^2$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。

$4x^2 \div 6xy = 4x^2 \times \frac{1}{6xy}$

次に、式全体を書き換えます。

$4x^2 \times \frac{1}{6xy} \times 3y^2$

分数として整理します。

$\frac{4x^2 \times 3y^2}{6xy}$

係数と変数ごとに分けて計算します。

$\frac{4 \times 3}{6} \times \frac{x^2}{x} \times \frac{y^2}{y}$

係数を計算します。

$\frac{12}{6} = 2$

変数の指数法則を利用して、$x$と$y$を計算します。

$\frac{x^2}{x} = x^{2-1} = x$

$\frac{y^2}{y} = y^{2-1} = y$

全ての要素を掛け合わせます。

$2 \times x \times y = 2xy$

3. 最終的な答え

$2xy$