問題は、度数分布表の空欄を埋める問題です。具体的には、階級15~20の度数(ア)、階級25~30の度数(イ)、および度数の合計(ウ)を求める必要があります。相対度数の合計が1.00であることと、各階級の度数と相対度数の関係を利用して解きます。

確率論・統計学度数分布相対度数統計
2025/6/3

1. 問題の内容

問題は、度数分布表の空欄を埋める問題です。具体的には、階級15~20の度数(ア)、階級25~30の度数(イ)、および度数の合計(ウ)を求める必要があります。相対度数の合計が1.00であることと、各階級の度数と相対度数の関係を利用して解きます。

2. 解き方の手順

まず、度数の合計(ウ)を求めることから始めます。各階級の度数を足し合わせるとウになります。
次に、相対度数は、各階級の度数を度数の合計で割ったものです。
アを求めるには、15〜20の階級の相対度数が0.16であることを利用します。度数の合計をxxとすると、アをyyとおくと、y/x=0.16y/x = 0.16となります。
イを求めるには、25〜30の階級の相対度数が0.32であることを利用します。度数の合計をxxとすると、イをzzとおくと、z/x=0.32z/x = 0.32となります。
度数の合計(ウ)が求まれば、アとイは簡単に求められます。
(1) まず、度数の合計をウとすると、2++5++4+2=2 + ア + 5 + イ + 4 + 2 = ウ です。
(2) 各階級の相対度数の合計は1なので、0.08+0.16+0.20+0.32+0.16+0.08=1.000.08 + 0.16 + 0.20 + 0.32 + 0.16 + 0.08 = 1.00 です。
(3) 度数の合計をウとすると、各階級の相対度数は(各階級の度数)/ウ で求められます。
(4) 度数の合計(ウ)を求めます。各階級の度数をすべて足し合わせると、ウになるので計算してみます。
各階級の相対度数の合計は1なので、度数の合計をxxとすると、
2/x=0.082/x = 0.08
/x=0.16ア/x = 0.16
5/x=0.205/x = 0.20
/x=0.32イ/x = 0.32
4/x=0.164/x = 0.16
2/x=0.082/x = 0.08
まず2/x=0.082/x = 0.08より、x=2/0.08=25x = 2/0.08 = 25となります。
したがって、度数の合計ウは25です。
アを求めるには、/25=0.16ア/25 = 0.16より、=250.16=4ア = 25 * 0.16 = 4
イを求めるには、/25=0.32イ/25 = 0.32より、=250.32=8イ = 25 * 0.32 = 8

3. 最終的な答え

ア = 4
イ = 8
ウ = 25

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