1枚の硬貨を10回投げるとき、表が2回出る場合は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

1枚の硬貨を10回投げるとき、表が2回出る場合は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

これは二項分布の問題です。10回の試行のうち、表が2回出る組み合わせの数を計算します。

組み合わせの数は、二項係数で表され、$_{n}C_{r}$ または $\binom{n}{r}$ で表されます。

ここで、$n$ は試行回数、$r$ は成功回数（この場合は表が出る回数）です。

この問題では、$n = 10$、$r = 2$ です。

二項係数は以下の式で計算されます。

$\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

この問題に当てはめると、

$\binom{10}{2} = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2!8!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45$

したがって、10回中2回表が出る場合は45通りあります。

3. 最終的な答え

45通り