半径6cm、高さ4cmの半円柱の表面積を求める問題です。

1. 問題の内容

半径6cm、高さ4cmの半円柱の表面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

半円柱の表面積は、以下の要素の面積を合計することで求められます。

* 半円の底面 x 2

* 長方形の側面

* 曲面(円柱の半分の側面)

まず、半円の底面の面積を計算します。

半径 $r = 6$ cmなので、円の面積は $πr^2$ であり、半円の面積はその半分です。

$半円の面積 = \frac{1}{2} π r^2 = \frac{1}{2} π (6)^2 = \frac{1}{2} π (36) = 18π$

半円の底面は2つあるので、その合計面積は $2 \times 18π = 36π$ です。

次に、長方形の側面の面積を計算します。

長方形の側面は、高さ4cm、幅が半円の直径なので、幅は $2 \times 6 = 12$ cmです。

$長方形の面積 = 高さ \times 幅 = 4 \times 12 = 48$

最後に、曲面の面積を計算します。

円柱の側面積は $2πrh$ です。半円柱なので、側面積はその半分です。

$曲面の面積 = \frac{1}{2} \times 2πrh = πrh = π \times 6 \times 4 = 24π$

すべての面積を合計します。

$表面積 = 36π + 48 + 24π = 60π + 48$

$π$ の値を3.14とすると、

$60 \times 3.14 + 48 = 188.4 + 48 = 236.4$

3. 最終的な答え

$60π + 48$ または $236.4$ cm²