複合立体の体積を求める問題です。複合立体は、円柱と円錐が組み合わさった形をしています。 円柱の高さは $6cm$、底面の半径は $3cm$ です。 円錐の高さは $4cm$、底面の半径は $3cm$ です。

1. 問題の内容

複合立体の体積を求める問題です。複合立体は、円柱と円錐が組み合わさった形をしています。

円柱の高さは $6cm$、底面の半径は $3cm$ です。

円錐の高さは $4cm$、底面の半径は $3cm$ です。

2. 解き方の手順

まず、円柱の体積を計算します。

円柱の体積は、底面積 $\times$ 高さ で求められます。

底面積は $\pi r^2$ で、この場合は $\pi \times 3^2 = 9\pi$ です。

高さは $6cm$ なので、円柱の体積は $9\pi \times 6 = 54\pi$ 立方センチメートルです。

次に、円錐の体積を計算します。

円錐の体積は、$\frac{1}{3} \times$ 底面積 $\times$ 高さ で求められます。

底面積は $\pi r^2$ で、この場合は $\pi \times 3^2 = 9\pi$ です。

高さは $4cm$ なので、円錐の体積は $\frac{1}{3} \times 9\pi \times 4 = 12\pi$ 立方センチメートルです。

最後に、円柱の体積と円錐の体積を足し合わせます。

$54\pi + 12\pi = 66\pi$ 立方センチメートルです。

3. 最終的な答え

$66\pi$ 立方センチメートル