与えられた立体の体積を求める問題です。立体は、直方体と三角柱を組み合わせた形をしています。

幾何学体積立体図形直方体三角柱空間図形
2025/6/3

1. 問題の内容

与えられた立体の体積を求める問題です。立体は、直方体と三角柱を組み合わせた形をしています。

2. 解き方の手順

立体は直方体と三角柱に分けて考えます。
まず直方体の体積を求め、次に三角柱の体積を求め、最後にそれらを足し合わせます。
(1) 直方体の体積:
直方体の底面の縦の長さは5cm5cm、横の長さは4cm4cm、高さは6cm6cmなので、体積は
5×4×6=120cm35 \times 4 \times 6 = 120 \, \text{cm}^3
(2) 三角柱の体積:
三角柱の底面は直角三角形であり、底辺の長さは3cm3cm、高さは6cm6cm、もう一つの底面の縦の長さは2cm2cmです。
三角柱の底面積は、3×6/2=9cm23 \times 6 / 2 = 9 \, \text{cm}^2
三角柱の高さ(奥行)は2cm2cmなので、体積は
9×2=18cm39 \times 2 = 18 \, \text{cm}^3
(3) 立体の体積:
直方体の体積と三角柱の体積を足し合わせると、立体の体積は
120+18=138cm3120 + 18 = 138 \, \text{cm}^3

3. 最終的な答え

138cm3138 \, \text{cm}^3

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