$y$ は $x$ に反比例し、$x=3$ のとき $y=6$ である。$x=2$ のときの $y$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に反比例し、$x=3$ のとき $y=6$ である。$x=2$ のときの $y$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

反比例の関係は $y = \frac{a}{x}$ と表せる。

$x=3$ のとき $y=6$ であるから、これを代入して比例定数 $a$ を求める。

$6 = \frac{a}{3}$

$a = 6 \times 3 = 18$

よって、反比例の式は $y = \frac{18}{x}$ となる。

$x=2$ のときの $y$ の値を求めるために、この式に $x=2$ を代入する。

$y = \frac{18}{2} = 9$

3. 最終的な答え

$y=9$