問題 (14) の $( \sqrt{3} + \sqrt{2} )^2 - \sqrt{24}$ を計算する。

1. 問題の内容

問題 (14) の $( \sqrt{3} + \sqrt{2} )^2 - \sqrt{24}$ を計算する。

2. 解き方の手順

まず、$( \sqrt{3} + \sqrt{2} )^2$ を展開します。

$( \sqrt{3} + \sqrt{2} )^2 = (\sqrt{3})^2 + 2\sqrt{3}\sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 3 + 2\sqrt{6} + 2 = 5 + 2\sqrt{6}$

次に、$\sqrt{24}$ を簡略化します。

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{6}$

最後に、式を計算します。

$( \sqrt{3} + \sqrt{2} )^2 - \sqrt{24} = 5 + 2\sqrt{6} - 2\sqrt{6} = 5$

3. 最終的な答え

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