$y$ は $x$ に反比例し、$x=4$ のとき $y=6$ である。$x=12$ のときの $y$ の値を求めなさい。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に反比例し、$x=4$ のとき $y=6$ である。$x=12$ のときの $y$ の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

反比例の関係は、$y = \frac{a}{x}$ で表されます。ここで $a$ は比例定数です。

問題文より、$x=4$ のとき $y=6$ なので、これを代入して比例定数 $a$ を求めます。

$6 = \frac{a}{4}$

両辺に4をかけると、$a = 6 \times 4 = 24$ となります。

したがって、反比例の関係式は、$y = \frac{24}{x}$ となります。

$x=12$ のときの $y$ の値を求めるために、この式に $x=12$ を代入します。

$y = \frac{24}{12}$

$y = 2$

3. 最終的な答え

$y=2$