図において、三角形AFGと相似な三角形を、選択肢の中から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

図において、三角形AFGと相似な三角形を、選択肢の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

* 図から、AF:AG = 15:12 = 5:4

* BC = 12cm

* BE = 15cm

* AE = AB

* 選択肢の三角形について、AF:AG = 5:4となる辺の比を持つ三角形を探します。

* ア: $\triangle ABC$。AB:AC は不明なので保留。

* イ: $\triangle ACE$。AC:AE = AC:AB は不明なので保留。

* ウ: $\triangle HBC$。HB:HC は不明なので保留。

* エ: $\triangle ABH$。AB:AH は不明なので保留。

* $\triangle ABC$について、AB = AE、AC は不明、BC = 12cm。またAF = 15cm, AG = 12cmである。

* $\triangle ACE$について、AE = AB = 15cm。

* 線分AHと線分BCが平行であると仮定すると、$\angle AFG$ = $\angle ABC$。$\angle AGF$ = $\angle ACB$となる。

* この場合$\triangle AFG$と$\triangle ABC$は相似となる。

* したがって、$\triangle ABC$を選ぶ。

3. 最終的な答え

ア. △ABC