三角形ABCにおいて、ADは角Aの外角の二等分線である。BDの長さを$x$としたとき、$x$の値を求める問題。AB = 6, BC = 5, AC = 8である。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、ADは角Aの外角の二等分線である。BDの長さを$x$としたとき、$x$の値を求める問題。AB = 6, BC = 5, AC = 8である。

2. 解き方の手順

角の二等分線の性質を利用する。三角形ABCにおいて、角Aの外角の二等分線が辺BCの延長と交わる点をDとすると、

$\qquad AB:AC = BD:CD$

この問題の場合、$AB = 6$, $AC = 8$, $BD = x$, $CD = BC + BD = 5 + x$となるので、

$\qquad 6:8 = x:(5+x)$

この比の式を解く。

$\qquad 6(5+x) = 8x$

$\qquad 30 + 6x = 8x$

$\qquad 30 = 2x$

$\qquad x = 15$

3. 最終的な答え

$x = 15$