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関数 $f(x) = \sin(4x)$ を積分してください。

解析学積分三角関数不定積分
2025/6/3

1. 問題の内容

関数 f(x)=sin⁡(4x)f(x) = \sin(4x) を積分してください。

2. 解き方の手順

sin⁡(ax)\sin(ax) の積分は、∫sin⁡(ax)dx=−1acos⁡(ax)+C\int \sin(ax) dx = -\frac{1}{a}\cos(ax) + C で計算できます。
この問題では、a=4a = 4 なので、
∫sin⁡(4x)dx=−14cos⁡(4x)+C\int \sin(4x) dx = -\frac{1}{4}\cos(4x) + C
となります。ここで、CC は積分定数です。

3. 最終的な答え

−14cos⁡(4x)+C-\frac{1}{4}\cos(4x) + C

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